No. Lao-Tse no escribió «Cuando el alumno está preparado, aparece el maestro». La frase no está en el Tao Te Ching. El capítulo 41 es el único pasaje de ese libro sobre los alumnos, y este dicho no es ese pasaje. La forma cercana más temprana es de 1885, en Mabel Collins, Light on the Path: «For when the disciple is ready the Master is ready also». El libro pertenece a la literatura teosófica y ocultista. No es un texto chino clásico que, por casualidad, vaya vestido de inglés.
Una formulación más lisa, en la que «aparece el maestro», llega más tarde. Aparece en 1905, bajo Yogi Ramacharaka, seudónimo de W. W. Atkinson. Desde ahí la frase derivó hacia Lao-Tse, un nombre fácil del que colgar un proverbio espiritual. Collins había dicho que el Maestro también está preparado, no que un maestro se materialice cuando el alumno se siente preparado. Cita Light on the Path, 1885, si citas una fuente. Deja el Tao Te Ching fuera de la nota. El capítulo 41 no sostiene la frase.