Não. Lao-Tsé não escreveu “Quando o aluno está pronto, o mestre aparece.” A frase não está no Tao Te Ching. O capítulo 41 é a única passagem desse livro sobre alunos, e este dito não é essa passagem. A forma próxima mais antiga é de 1885, em Mabel Collins, Light on the Path: “For when the disciple is ready the Master is ready also” (“Pois, quando o discípulo está pronto, o Mestre também está pronto”, traduzido). O livro pertence à literatura teosófica e ocultista. Não é um texto clássico chinês que por acaso esteja vestido de inglês.
Uma redação mais suave, em que “o mestre aparece”, vem depois. Ela surge em 1905, sob Yogi Ramacharaka, pseudônimo de W. W. Atkinson. Dali a frase deslizou até Lao-Tsé, um nome fácil para pendurar um provérbio espiritual. Collins tinha dito que o Mestre também está pronto, não que um professor se materialize quando o aluno se sente preparado. Cite Light on the Path, 1885, se for citar uma fonte. Deixe o Tao Te Ching fora da nota. O capítulo 41 não carrega a frase.